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Matemáticas

Calcular el máximo común divisor

El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.
Para calcularlo:

 

- Factorizamos los números


- Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes


- El M.C.D. es el producto de los  factores  anteriores

 

 

Ejemplo: M.C.D de 24,36 y 40

qquad 24 = 2^3 cdot 3
qquad 36 = fbox{2^2} cdot 3^2
qquad 40 = 2^3 cdot 5

Factores comunes (a todos los números): 2, y elvado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería: 2^2.

Por tanto:

M.C.D.(24, 12, 36) = 2^2 =  fbox{4}

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¿Cómo se halla el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
Para cacularlo:


- Factorizamos los números


- Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes.

 


- El m.c.m. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: m.c.m.(24,36,40)

qquad 24 = fbox{2^3} cdot 3
qquad 36 = 2^2 cdot fbox{3^2}
qquad 40 = 2^3 cdot fbox{5}

Los factores son: 2, 3, 5 y elvados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían: 2^3, 3^2, 5.

Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm

m.c.m.(24, 36, 40) = 2^3 cdot 3^2 cdot 5 = 8 cdot 9 cdot 5 = fbox{360}

TODOS LOS TEMAS QUE ESTAMOS DANDO DE MATEMATICAS

Jusus aqui te dejo otra página.

Esta es para matemáticas incluye todos los temas resumidos.

son ejercicios muy divertidos.

 

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/Programa/menu.htm

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¿Cuántos divisores tiene un número compuesto?


Un número natural o es primo o es compuesto.
En caso de que el número sea primo, éste tiene dos únicos divisores que son el 1 y el propio número.

Div(7) = {1, 7}

En caso de que el número sea compuesto, siempre tiene algún otro divisor más. De hecho es una definición, otra, de número compuesto. Un número compuesto lo es si tiene más de dos divisores.

Pero ¿cuántos divisores tiene este número compuesto? y ¿cómo saberlo?
Si un número es compuesto, se puede descomponer en producto de factores primos. Para averiguar el número de divisores, multiplicamos los exponentes de los factores incrementados todos en una unidad.
Por ejemplo, vamos a averiguar el número de divisores del 120.
Primero lo descomponemos en factores primos.
120 = 23.3.5
Los exponentes son 3, 1 y 1:
120 = 23.31.51
luego:
Número de divisores = (3+1).(1+1).(1+1) = 4 . 2 . 2 = 16
Así que ya sabemos que tiene 16 divisores.

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