Un número natural o es primo o es compuesto.
En caso de que el número sea primo, éste tiene dos únicos divisores que son el 1 y el propio número.

Div(7) = {1, 7}

En caso de que el número sea compuesto, siempre tiene algún otro divisor más. De hecho es una definición, otra, de número compuesto. Un número compuesto lo es si tiene más de dos divisores.

Pero ¿cuántos divisores tiene este número compuesto? y ¿cómo saberlo?
Si un número es compuesto, se puede descomponer en producto de factores primos. Para averiguar el número de divisores, multiplicamos los exponentes de los factores incrementados todos en una unidad.
Por ejemplo, vamos a averiguar el número de divisores del 120.
Primero lo descomponemos en factores primos.
120 = 23.3.5
Los exponentes son 3, 1 y 1:
120 = 23.31.51
luego:
Número de divisores = (3+1).(1+1).(1+1) = 4 . 2 . 2 = 16
Así que ya sabemos que tiene 16 divisores.